У Пети есть конфеты: 7 мятных, 9 лимонных, 6 клубничных и 8 вишнёвых. Петя хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы
ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех
пакетиках конфет было одинаковое количество.
Быстрей

174

491

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

tanechkakitty

Математика

4,5(75 оценок)

ответ:

Для начала можно сосчитать сколько всего конфет у Пети:

9 лимонных плюс 8 вишнёвых плюс 7 мятных плюс 6 клубничный - всего получается ровно 30 конфет.

Во-первых, пакетиков должно быть больше 8 иначе, как минимум в один из них придется положить вторую лимонную конфету, которых у Пети больше всего.

Во-вторых, число пакетиков должно быть таким, на которое все 30 конфет можно разделить поровну и без остатка. То есть в данной ситуации пакетиков может быть 10, 15 или 30, а значит по условию нам подходит только 10, как самое маленькое количество.

Ну, а распределять конфеты по пакетиком очень просто:

в девять пакетиков раскладываем по одной лимонной конфете;

в десятый пакетик положим одну вишнёвую;

7 оставшихся вишнёвых конфет по одной раскладываем в первые семь пакетиков, а в 3 оставшихся пакетика добавим по одной мятной;

Оставшиеся мятные конфеты опять же по одной раскладываем в первые 4 пакета, а в остальные 6 пакетов по одной раскладываем 6 клубничных конфет.

В общем, Петя может собрать минимум 10 пакетов, с тремя разными и не повторяющимися конфетами в каждом.