Диагональ прямоугольника равна 16 см, а меньшая сторона 8 см. Найдите угол между диагоналями прямоугольника.

289

335

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

вероника20048

Математика

4,7(95 оценок)

Диагональ делит прямоугольник на 2 подобных прямоугольных треугольника, где диагональ это гипотенуза.

По свойству прямоугольных треугольников напротив угла 30° градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. У нас гипотенуза 16 см, а катет 8 см. 16÷8=2 — это означает, что напротив 8 см лежит угол 30°.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Так как у нас треугольник прямоугольный, один из углов прямой, то есть 90°, а второй мы нашли 30°.

Третий угол:

180°-90°-30°=60°

Углы между диагоналями прямоугольника 30° и 60°.