Регистрация
annasuhanova013нюта
25.01.2022 16:51
Математика
Есть ответ 👍

Limx->-1=cos((pi*x/2)/(1+(x)^1/3))
Решение

267
425
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

андрей2096
андрей2096
4,4(31 оценок)

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{\cos\left(\dfrac{\pi x}{2}\right)}{1+\sqrt[3]{x}}=\dfrac{\pi}{2}\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{-\sin\left(\dfrac{\pi x}{2}\right)}{\dfrac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}}=\dfrac{3\pi}{2}

/или/

\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{\cos\left(\dfrac{\pi x}{2}\right)}{1+\sqrt[3]{x}}=\lim\limits_{y\to0}\dfrac{\cos\left(\dfrac{\pi (y-1)}{2}\right)}{1+\sqrt[3]{y-1}}=\lim\limits_{y\to0}\dfrac{\sin\left(\dfrac{\pi y}{2}\right)}{1+\sqrt[3]{y-1}}=\\=\lim\limits_{y\to0}\dfrac{\dfrac{\pi y}{2}\cdot\left(1-\sqrt[3]{y-1}+\sqrt[3]{(y-1)^2}\right)}{y}=\dfrac{\pi}{2}\lim\limits_{y\to0}\left(1-\sqrt[3]{y-1}+\sqrt[3]{(y-1)^2}\right)=\dfrac{3\pi}{2}

Задание выполнено!

ЕрнарЖанар
ЕрнарЖанар
4,4(16 оценок)
Все числа, в разряде единиц которых 9. 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99. как-то так!

Популярно: Математика