Регистрация
nastriopha1
09.04.2023 16:56
Геометрия
Есть ответ 👍

Периметр прямокутного трикутника дорівнює 80 см, а гіпотенуза - 34 см. Знайдіть площу трикутника. ів!

261
281
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nadya1111111111111
Nadya1111111111111
4,8(95 оценок)

\boxed{S_{зABC} = 240} см²

Объяснение:

Дано: ∠ABC = 90°, AC = 34 см, PΔABC = 80 см

Знайти: S_{зABC} - ?

Розв'язання: За означенням периметра трикутника (ΔABC):

PΔABC = AB + BC + AC ⇒ AB + BC = PΔABC - AC = 80 см - 34 см = 46 см. За теоремою Піфагора: AB^{2} + BC^{2} = AC^{2} = 34^{2} = 1156 см². За формулою площі прямокутного трикутника: S_{зABC} = \dfrac{AB \cdot BC}{2}.

AB + BC = 46

(AB + BC)² = 46²

AB² + BC² + 2 · AB · BC = 2116

2 · AB · BC = 2116 - (AB² + BC²)

2 · AB · BC = 2116 - AC²

2 · AB · BC = 2116 - 1156

2 · AB · BC = 960|:4

\dfrac{AB \cdot BC}{2} = 240

S_{зABC} = 240 см².


Периметр прямокутного трикутника дорівнює 80 см, а гіпотенуза - 34 см. Знайдіть площу трикутника. ів
ress123
ress123
4,5(27 оценок)

если у параллелограмма все углы равны, то это либо прямоугольник либо квадрат. есть теорем много. диагонала в точке соеденения перпендикулярны только у квадрата или ромба, а тк все углы ровны, то это квадрат !

Популярно: Геометрия