Регистрация
Акося3557
11.06.2020 01:53
Математика
Есть ответ 👍

Визначте при яких значеннях a графік функції y=4x²+9 і y=ax мають дві спільні точки

222
494
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

qwer54321asdfrewq
qwer54321asdfrewq
4,4(8 оценок)

a∈(-∞;-12)∪(12;+∞)

Пошаговое объяснение:

Приравняем 4x²+9 и ax (т.к. речь об общих точках двух функций)

4x²+9=ax

Перенесём всё в левую часть

4x²+9-ax=0

4x²-ax+9=0

Получаем уравнение вида ax²+bx+c=0

Значения x -- это корни уравнения и точки пересечения.

Но количество корней квадратного уравнения определяется дискриминантом. Чтобы уравнение имело 2 корня, дискриминант должен быть больше нуля.

Сначала находим дискриминант получившегося уравнения:

D=(-a²)-4·4·9= a²-144

Дискриминант должен быть больше нуля:

a²-144>0

Решим квадратное неравенство

a²-144=0

a²=144

a1=12

a2= -12

Схематично изображаем параболу, пересекающую ось в точках 12 и -12(Прикрепляю фото)

В промежутках (-∞;-12)∪(12;+∞) a больше нуля.

Значит, ответ a∈(-∞;-12)∪(12;+∞)


Визначте при яких значеннях a графік функції y=4x²+9 і y=ax мають дві спільні точки
derek56
derek56
4,4(42 оценок)
Предназначена для организации профилактики , их тушения и проведения возложенных на них аварийно-спасательных работ.

Популярно: Математика