Регистрация
Adonis12321
02.06.2021 14:15
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наклонную асимптоту

106
256
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

npapriko
npapriko
4,4(11 оценок)

ответ:   у=1 .

f(x)=\dfrac{x^2+1}{x^2+3x+2}  

Наклонная асимптота - это прямая вида  y=kx+b . Найдём k и b по известным формулам .

k=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{f(x)}{x}=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{x^2+1}{x\, (x^2+3x+2)}=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{x^2+1}{x^3+3x^2+2x}=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{x^2}{x^3}=0b=\lim\limits_{x \to \infty}\, (f(x)-kx)=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{x^2+1}{x^2+3x+2}=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{x^2}{x^2}=1

Уравнение наклонной асимптоты:   y=1  . Получили частный случай, когда наклонная асимптота становится горизонтальной асимптотой .

viktoria123987650
viktoria123987650
4,4(44 оценок)
2x< 15 -3x< -12 x< 15/2 x< -12/3 x< 7,5 x< -4 => x< -4

Популярно: Алгебра