Регистрация
Arina5751
03.04.2021 11:37
Алгебра
Есть ответ 👍

Даны вершины треугольника А(-3;-4) В (-5;-2); С(1;-4). Составить уравнение высоты АD и найти координаты точки D - точки пересечения высоты АD и стороны BC.

196
395
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

qq503
qq503
4,6(68 оценок)

A(-3;-4)\ ,\ B(-5;-2)\ ,\ C(1;-4)

AD ⊥ BC  ⇒  ВС - нормальный вектор для AD . Уравнение прямой через нормальный вектор имеет вид;

A(x-x_0)+B(y-y_0)=0vec{n}=\overline{BC}=(1+5;-4+2)=(6;-2)\ \ ,\ \ \ 6\cdot (x+3)-2\cdot (y+4)=0\ \ ,3(x+3)-(y+4)=0\ \ ,\ \ \ 3x-y+5=0AD:\ y=3x+5

Найдём уравнение ВС через направляющий вектор ВС .

\dfrac{x-x_0}{m}=\dfrac{y-y_0}{n}\ \ ,\ \ \ \dfrac{x-1}{6}=\dfrac{y+4}{-2}\ \ ,\ \ \ \dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y+4}{-1}\ \ ,-x+1=3y+12\ \ \to \ \ \ x+3y=-11

Точку пересечения AD и BC найдём из системы  

\left\{\begin{array}{l}y=3x+5\ |\cdot (-3)\\3y=-x-11\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}y=3x+5\\0=-10x-26\end{array}\right\ \left\{\begin{array}{l}y=3x+5\\10x=-26\end{array}\right\ \left\{\begin{array}{l}y=-2,8\\x=-2,6\end{array}\right

Точка пересечения  имеет координаты  (-2,6 ; -2,8) .


Даны вершины треугольника А(-3;-4) В (-5;-2); С(1;-4). Составить уравнение высоты АD и найти координ
Даны вершины треугольника А(-3;-4) В (-5;-2); С(1;-4). Составить уравнение высоты АD и найти координ
янивановсергеевич
янивановсергеевич
4,5(27 оценок)
12x^2-28x-5=0 d=b^2-4ac=784+240=1024 x1=(-b+корень из d)/2a=(28+32)/24=60/24=2,5 x2=(-b-корень из d)/2a=(28-32)/24=-4/24=-1/6

Популярно: Алгебра