Высота CK прямоугольного треугольника ABC проведенная гипотенузе делит её на отрезки длиной 9 см и 25 см Найдите катеты и периметр треугольника
175
406
Ответы на вопрос:
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое между отрезками гипотенузы⇒
h=√(9*25)=3*5=15(см)
ΔАСК , т Пифагора АС=√(15²+9²)=√306 см
ΔВСК, т Пифагора ВС=√(15²+25²)=√850см
Р=(9+25)+√306+√850=34+3√34+5√34=34+8√34
Объяснение:
Дано:
∆АВС, уг.С = 90°
СК _|_ АВ; АК = 9 см; ВК = 25 см
Найти:
АС, ВС, Р(∆АВС) - ?
т.к. в ∆АВС угол С прямой, то:
Рассмотрим ∆АСК и ∆ВСК:
т.к. СК _|_ АВ, =>
Следовательно ∆АСК и ∆СВК - подобны,
и соответственно:
Далее по Т. Пифагора найдем стороны АС и ВС:
А длина стороны АВ равна сумме длин ее частей:
Найдем периметр ∆АВС:
Итак:
Популярно: Геометрия
-
098544035703.03.2023 19:00
-
Настя1211197829.04.2023 00:45
-
maximruba20.09.2021 18:29
-
miwe1016.02.2021 08:29
-
Seks738325.05.2020 23:47
-
asmolova201.07.2022 17:52
-
elzamarg06.06.2021 06:16
-
anatolibikov126.08.2021 08:38
-
дуажрлвдаддвдабдв04.06.2020 06:31
-
sashunyakotova29.05.2022 15:08