Дано:
треугольник ABC - равнобедренный
AC:BC=2:3
P=28см.

Найти: AC, BC, AB

113

363

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Maксим56

Геометрия

4,6(48 оценок)

Пусть угол bac = α ∠abc + ∠acb = 180° - α ∠ibc + ∠icb = (180° - α)/2 = 90° - α/2 (т.к. центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис) ∠bic = 180° - (∠ibc + ∠icb) = 180° - 90° + α/2 = 90° + α/2 ∠bkc = 180° - ∠bic = 180° - 90° - α/2 = 90° - α/2 (сумма противоположных углов четырехугольника вписанного в окружность равна 180°) ∠boc - центральный углу ∠bkc => ∠boc = 2*∠bkc = 2*(90° - α/2) = 180° - α т.к. ∠bac + ∠boc = α + 180° - α = 180°, то около aboc можно описать окружность, но это та же окружность, которая описана около треугольника авс и на ней лежит точка о. что и требовалось доказать ответ: доказано.