Регистрация
shastononelove2
15.03.2022 22:06
Математика
Есть ответ 👍

Периметр прямоугольника равен 88см.Если его длину уменьшить на 4см,а ширину увеличить на 8см,то его площадь увеличится на 10смквадратных.Определи площадь первоначального прямоугольника.

123
326
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

SUPERMARY007
SUPERMARY007
4,7(42 оценок)

1596

Пошаговое объяснение:

x=длина

х-4=ширина

(x+x-4)*2=88

2x-4=88

2x=88-4

2x=84

x=84/2

x=42(длина)

x-4=38

S=38*42=1596

edelbi9512
edelbi9512
4,4(72 оценок)

a — длина, b — ширина, P — периметр, S — площадь

Формула периметра прямоугольника:

P=2(a+b)

Формула площади прямоугольника:

S=a×b

2(a + b) = 88 \\ (a - 4)(b + 8) = a \times b + 10 \\ \\ a + b = 44 \\ (a - 4)(b + 8) = a \times b + 10 \\ \\ a = 44 - b \\ (a - 4)(b + 8) = a \times b + 10

Подставляем 44-b во второе выражение

(44 - b - 4)(b + 8) = (44 - b)b + 10 \\ (40 - b)(b + 8) = 44b - {b}^{2} + 10 \\ 40b + 320 - {b}^{2} - 8b = 44b - {b}^{2} + 10 \\ 32b + 320 = 44b + 10 \\ 32b - 44b = 10 - 320 \\ - 12b = - 310 \\ b = \frac{310}{12} \\ b = \frac{155}{6}

a = 44 - b \\ a = 44 - \frac{155}{6} \\ a = \frac{264 - 155}{6} \\ a = \frac{109}{6}

a=109/6 b=155/6

Начальная площадь

S = \frac{155}{6} \times \frac{109}{6} = \frac{16895}{36} = 469 \frac{11}{36}

nicekuzia01
nicekuzia01
4,6(78 оценок)

DCB=206°

Пошаговое объяснение:

DC+CB=DCB=37°+169°=206°

Популярно: Математика