50Б ДАЮ Реши задачу, пошагово выполняя указанные действия и заполняя пропуски.
Наибольшая высота подъёма математического маятника массой 431 г в процессе колебаний равна 4,4 см. Определи, какова его наибольшая скорость. При расчётах прими g=9,8 м/с².
(Все вычисления проводи с точностью до тысячных.)
Шаг 1.
Выразим заданные величины в СИ:
масса маятника:
m=431 г =
0,431
кг,
наибольшая высота подъёма маятника:
h=4,4 см =
0,044
м.
Рассмотрим движение данного маятника в двух точках: в точке с наибольшей высотой подъёма (крайней левой или крайней правой) и в точке равновесия.
Шаг 2.
В крайней левой (в крайней правой) точке траектории движения маятника его скорость равна:
v=
м/с,
так как маятник
движется равномерно и прямолинейно
.
Тогда кинетическая энергия маятника в этой точке
максимальна
и равна:
Eк1=
Дж.
Шаг 3.
Потенциальная энергия маятника в данной точке
, так как маятник находится на
высоте.
Потенциальную энергию маятника массой m, находящегося на заданной высоте h, можно вычислить по формуле (заполни пропуски необходимыми буквами):
Eп=
⋅
⋅
.
Тогда потенциальная энергия данного маятника на максимальной высоте равна (вычисли данное значение и заполни пропуск):
Eп1=
Дж.
Шаг 4.
Полная механическая энергия маятника в любой точке траектории его движения равна
кинетической и потенциальной энергий маятника в этой точке. Значит, полная механическая энергия маятника в крайней левой (крайней правой) точке траектории его движения равна (вычисли данное значение и заполни пропуск):
E1=
Дж.
Шаг 5.
В точке равновесия маятника высота его подъёма
и равна:
h=
м.
Тогда потенциальная энергия маятника в данной точке
и равна:
Eп2=
Дж.
Шаг 6.
Кинетическая энергия маятника в точке равновесия
, так как маятник проходит данную точку с
скоростью.
Обозначим v — скорость маятника в точке равновесия. Тогда его кинетическую энергию в данной точке можно записать в виде формулы (заполни пропуски в формуле):
Eк2=
⋅
.
Шаг 7.
Полная механическая энергия маятника в любой точке траектории его движения равна
кинетической и потенциальной энергий маятника в этой точке. Значит, полная механическая энергия маятника в точке равновесия равна (заполни пропуски в формуле):
E2=Eк2+Eп2=
⋅
.
Шаг 8.
С другой стороны, полная механическая энергия маятника постоянна в любой момент колебаний. Значит (вставь пропущенный знак сравнения):
E1
E2,
или (выполни подстановку значений полной механической энергии, полученной в шагах 4 и 7)
=
⋅
2
.
Шаг 9.
В получившееся уравнение подставь значение массы в СИ (шаг 1) и реши его относительно скорости с точностью до сотых:
v=
м/с.
175
193
Популярно: Физика
-
azimbayevmukan26.02.2022 07:54
-
kat24312.03.2021 07:48
-
8654394977694413.03.2022 23:19
-
Иван5555112.03.2021 07:45
-
Kate189223.03.2021 02:47
-
dofkatop00nj726.12.2021 18:54
-
Gykplhgv08.02.2020 22:46
-
zaaz12302.06.2020 04:37
-
лисичка00906.05.2021 08:44
-
АнгелКрови14.01.2021 14:43