На автостанції працює 20 водіїв. Кожен з них має - id520922358 от ПЛЮШЕВЫЙМШКА1 05.06.2020 19:43

Question

Математика: На автостанції працює 20 водіїв. Кожен з них має вийти на зміну в четвер, п ятницю або суботу. У четвер на зміну має вийти 15 водіїв, у п ятницю 12 водіїв і в суботу 9 водії. Скільки найбільше водіїв могло вийти одночасно на зміну в четвер, п ятницю і суботу

ПЛЮШЕВЫЙМШКА1 · Accepted Answer

параллелограмм має дві рівні сторонці, меж якими кут 120° ⇒ це ромб.

якщо ми проведемо бісектрису у ромба, то отримаємо трикутник, у якого дві сторонці і кут між ними ⇒ треба використовати теорему косинусів щоб знайти першу діагональ

с²=а²+b²-2аb×сosα=4²+4²-2×4×4×cos120=4²+4²-2×4×4×(-0.5)=16+16+16=48 ⇒ с=√48=4√3

Зараз шукаєм площу через довжини ромба ( тригонометрични значення кутов в геометріі тількі більше нуля,тому sin120=sin(180-120)=sin60=√3/2) S=a²×sinα=4²×sin(120°)=16×√3÷2=8√3 см²

Площа ромба також доривнює половині добутку діагоналій

Тому друже діагональ ми знайдемо так

d₂=2S/d₁=2×8√3÷4√3=4 см

Відповідь: 4 і 4√3