Ответы на вопрос:
обозначим культуры 1, 2, 3, 4.
отдельный способ будет обозначать четырехзначное число, где на первом месте - номер культуры на первом поле, на втором - номер культуры на втором поле, и т. д.
исходный способ обозначим 1234.
нужно найти такие числа, где на первом месте стоит не 1, на втором не 2, на третьем не 3, на четвертом не 4.
цифра 1 на первом месте стоять не может.
пусть на первом месте стоит 2.
- если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 3, иначе цифра 4 останется на прежнем месте (способ 2143)
- если на втором месте стоит 3, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 1, иначе цифра 4 останется на прежнем месте (способ 2341)
- если на втором месте стоит 4, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 1 и 3, иначе цифра 3 останется на прежнем месте (способ 2413)
пусть на первом месте стоит 3.
- если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 2, иначе цифра 4 останется на прежнем месте (способ 3142)
- цифра 2 на втором месте стоять не может.
- если на втором месте стоит 4, то на третьем и четвертом местах могут стоять цифры 1 и 2 или 2 и 1 (способы 3412 и 3421)
пусть на первом месте стоит 4.
- если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 2 и 3, иначе цифра 3 останется на прежнем месте (способ 4123)
- цифра 2 на втором месте стоять не может.
- если на втором месте стоит 3, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 1 и 2 или 2 и 1 (способы 4312 и 4321)
итого получаем 9 способов: 2143, 2341, 2413, 2142, 3412, 3421, 4123, 4312, 4321.
+ условное наглядное решение на картинке
ответ: 9 способов.
Популярно: Математика
-
yanamosijchuk07.10.2020 05:16
-
lozhe4ka29.05.2021 22:26
-
Бесполезная303.04.2021 10:26
-
anastasiatroegu14.06.2020 09:39
-
DemEntrA13207.05.2022 19:47
-
рогозина21.12.2021 17:54
-
даша3443004.04.2023 19:34
-
serega2046722.12.2020 09:24
-
Roth99913.09.2020 02:52
-
Queen10293814.06.2023 21:17