Регистрация
kartavaia03
27.02.2021 22:46
Алгебра
Есть ответ 👍

Николай Петрович исследовал прибор, метающий вверх предметы. С прибора шар подбрасывался вверх, и Николай Петрович рассчитывал время, которое шар продержится на высоте не менее 16 метров. При очередном броске высота y (в метрах) от времени t (в секундах) задавалась формулой y(t)=−5t2+24t. Найди, сколько секунд шар при этом броске был на высоте не менее 16 метров.

212
499
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Lika4072004
Lika4072004
4,6(40 оценок)

b_{11}-b_5=21(b_7-b_5)\\S_{8}=1020\\b_4= \;?

b_1q^{10}-b_1q^{4}=21b_1q^6-21b_1q^4\\q^{10}-q^4=21q^6-21q^4\\q^6-1=21q^2-21\\q^6-21q^2+20=0

(q^2)^3-21q^2+20=0\\

Сделаем замену q^2=p

p^3-21p+20=0

Корень  p=1 сразу подбирается, далее разделим уголком этот трёхчлен на двучлен (p-1) (см. фото):

p^3-21p+20=(p-1)(p^2+p-20)=0

Решим квадратное уравнение:

p^2+p-20=0\\D=(-1)^2+4 \cdot 20=81\\p_1=\dfrac{-1+9}{2}=4\\p_2=\dfrac{-1-9}{2}=-5

Отрицательный корень не подходит, т. к. p=q^2 0:

q^2=4\\q_1=2\\q_2=-2

Первый случай q=2:

S_{8}=\dfrac{b_1(q^8-1)}{q-1}=\dfrac{b_1(2^8-1)}{2-1}=b_1(256-1)=255b_1=1020\\b_1=4\\b_4=b_1q^3=4\cdot 2^3=4 \cdot 8=32

Второй случай q=-2:

S_8=\dfrac{b_1((-2)^8-1)}{-2-1}=-\dfrac{255}{3}b_1=1020\\-\dfrac{1}{3}b_1=4\\b_1=-12\\b_4=b_1q^3=-12 \cdot (-2)^3=12 \cdot 8=96

ответ: 32 либо 96.

Популярно: Алгебра