БоООТТ ЗзнНнААанНИ ЕЕЕЛеЕгаАмм - @united brai nly (без пробелов)

240

380

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kristina052602

Геометрия

4,7(56 оценок)

БбоООт зЗНнаАннНИяЯ ЕЕЕлЛгррРаАаММм - @united brai nly (без пробелов)

УмныйАутист

Геометрия

4,4(35 оценок)

Втрапеции abcd основания аd и вс равны соответственно 36 см и 12 см, а сумма углов при основании аd равна 90º найдите радиус окружности, проходящей через точки а и в и касающейся прямой сd, если ав=10 смпо условию сумма углов при основании аd равна 90º. продолжив боковые стороны трапеции до пересечения в точке к, получим треугольник акd, в котором угол акd=180º-90º=90º. треугольник акd - прямоугольныйсделаем и рассмотрим рисунок. вс||аd, ак и кd при них - секущие, отсюда ∠ ксв и ∠кdа равны по свойству углов при пересечении параллельных прямых секущей, следовательно, треугольники вкс и акd - подобны. коэффициент подобия аd: вс=36: 12=3 тогда ак: вк=3ак=ав+вк(ав+вк): вк=310+вк=3вк 2вк=10 смвк=5 смобозначим точку касания окружности и прямой сd буквой мсоединим центр окружности с вершиной в трапеции и точкой касания м.так как углы омк и акм прямые, ом и ак - параллелльны. рассмотрим треугольник аов. он равнобедренный, т.к. ао и ов - радиусы. проведем в нем высоту он. высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является и его медианой. следовательно, нв= ah =5.рассмотрим четырехугольник нкмо. это прямоугольник с равными сторонами нк=мо. мо - радиус окружности. нк=нв+вк=5+5=10 сммо=нк=10 смрадиус окружности равен 10 см.