Сторона основи правильної чотирикутної піраміди - id520864106 от Кличяня 15.01.2020 14:47

Question

Геометрия: Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнбє 4 см, а висота піраміди дорівнюе 2√3 см. Обчисліть бічна ребро піраміди

Кличяня · Accepted Answer

найлем для начало стороны

ab=√(8-4)^2+(2-6)^2 =√ 16 +16=2√8

cd=√(-2-4)^2+(-1+3)^2 =√36+4 =√40

bc=√(4-8)^2+(-3-2)^2=√16+25=√41

ad=√(-2-4)^2+(-1-6)^2=√36+49=√85

на рисунке можно видеть что это трапеция выходит, можно раздлить эту трапецию на два треугольника затем найти площадь каждой и суммировать

площадь треугольника s=ab/2*sina

найдем угол между ав и ad через скаляр

ab {4; -4}

ad{-6; -7}

cosa=4*-6+ 4*7 / √32*85 = 4/√2720

теперь sina=√1-16/2720=52/√2720

теперь площадь s= 52/√2720 * √2720/2 = 26

теперь площадь другого треугольника

опять угол

b (8; 2), c (4; -3), d (-2; -1)

вс={-4; -5}

cd={-6; 2}

cosa= 24-10/√1640 = 14/√1640

sina = √(1-(14^2/1640))= 38/√1640

s=√(41*40)/2 * (38/√1640) = 19

s=26+19=45 площадь искомая

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнбє 4 см, а висота піраміди дорівнюе 2√3 см. Обчисліть бічна ребро піраміди