Регистрация
вика3878
13.02.2022 04:14
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наименьшее значение функции y=(x-2)²(x+9)+6 на отрезке[-1;7]

288
398
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mal4uk23
Mal4uk23
4,7(65 оценок)

6.

Объяснение:

y=(x-2)²(x+9)+6 = (х²-4х+4)(х+9) + 6 =

= х³+9х²-4х²-36х+4х+36+6 = х³+5х²-32х+42.

1. у' = 3х²+10х-32

2. у' = 0,

3х²+10х-32 = 0

D = 100 + 384 = 484

x1 = (-10+22)/6 = 2;

x2 = (-10-22)/6 = - 5 1/3 не входит в рассматриваемый отрезок [-1;7].

3. у(-1) = (-1-2)²•(-1+9)+6 = 9•8+6 = 78;

у(2) = (2-2)²(x+9)+6 = 6 - наименьшее значение функции на указанном отрезке;

у(7) = (7-2)²(7+9)+6 = 25•16+6 = 406 - наибольшее значение функции на указанном отрезке

куколку
куколку
4,4(36 оценок)
5x²+3x+1 = 3x²+8x   2х² -5х +1 = 0 d = b² -4ac = 25 -4*2 *1 = 16 x₁=(5 +4)/4 =9/4 = 2,25 х₂=(5-4)/4 = 1/4 = 0,25

Популярно: Алгебра