контрольна робота з геометрії 8 клас середня лінія трикутника трапеції.вписани та описані чотирикутники

228

329

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

jessikafox

Геометрия

4,6(30 оценок)

Есть у нас трапеция авсd. у нее есть высоты bh1 и ch2, и диагональ ас. 1. поскольку высоты bh1 и ch2 параллельны, отрезок н1н2 = вс. 2. поскольку трапеция равнобедренна, то ан1 = dh2 3. полусумма оснований (аd + bc)/2 = (ан1 + h1h2 + h2d + вс) /2 = (2 * аh1 + 2 * h1h2) /2 = аh1 + h1h2 = аh2. 4. треугольник асн2 - прямоугольный, поскольку сн2 перпендикулярна к ан2. из теоремы пифагора аh2 = √(ас² - ch2²) = 8. 5. площадь равна произведению высоты на полусумму оснований s = аh2 * ch2 = 8 * 6 = 48 (пусть диагонали равны d1 и d2, а высота равна н. тогда площадь трапеции равна: s=(sqrt(d1^2-h^2)+sqrt(d2^2-h^2))*h/2)(второе решение)