Ответы на вопрос:
дана функция f(x) = (-1/3)x³ (1/2)x² + 2х - 6.
находим производную y'(x) = -x² - x + 2.
определяем критические точки, приравняв производную нулю.
-x² - x + 2 = 0 или x² + x - 2 = 0.
ищем дискриминант:
d=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=*2)=)=1+8=9;
дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;
x_2=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.
получили 3 промежутка монотонности функции:
(-∞; -2), (-2; 1) и (1; +∞).
находим знаки производной y' = -x² - x + 2 на этих промежутках
х = -3 -2 0 1 2
y' = -4 0 2 0 -4.
там, где производная отрицательна - там функция убывает.
это промежутки (-∞; -2) и (1; +∞).
Популярно: Алгебра
-
piiip13.12.2020 16:41
-
Evka0708.08.2022 09:37
-
dimatuz201827.01.2021 06:55
-
marelmrub26.02.2021 04:25
-
yuliyanefedova01.02.2023 03:45
-
Hemmgirl21.08.2021 01:24
-
ученик144328.07.2022 05:53
-
yurka197303.06.2023 22:44
-
nyragka31.07.2020 05:09
-
ДайОтвет228108.04.2022 22:43