с 3 задачей3. ВК – медиана равнобедренного треугольника - id520805277 от janamelnik10 11.01.2023 12:53

Question

Геометрия: с 3 задачей3. ВК – медиана равнобедренного треугольника ABC, проведенная к основанию АС. Найти углы треугольника ABK и

janamelnik10 · Accepted Answer

из условия следует, что треугольник прямоугольный, далее, рассмотрим треугольник acd. все углы у него известны, а именно

^cad = 15 (по условию)

^acd = 45 (сd - биссектриса прямого угла)

^adc = 120 (180-15-45)

и одна сторона тоже

ас = sqrt(3).

следовательно, треугольник полностью определён и не представляет сложностей найти все другие его элементы.

длину стороны ad проще всего найти из теоремы синусов

ad/sin(^acd)=ac/sin(^adc), откуда

ad =ac*sin(^acd)/sin(^adc), подставим исходные данные

ad = sqrt(3)*sin(45)/sin(180-60)=(sqrt(3)*sqrt(2)/2)/(sqrt(3)/2)=sqrt(2)

с 3 задачей3. ВК – медиана равнобедренного треугольника ABC, проведенная к основанию АС. Найти углы треугольника ABK и