Ответы на вопрос:
Если в записи числа присутствует цифра 8, то её основание не может быть меньше 9. в девятиричной системе двух разрядов достаточно для представления числа 88(9)=9х8+8=80(10), поэтому в системе с любым рассматриваемым нами основанием число 32 будет двухзначным. запишем 32 в расширенной форме в системе счисления по основанию n: 32(10)=a x n + b. по условию запись числа оканчивается цифрой 8, т.е. b=8. тогда an+8=32 или an=24. остается решить полученное уравнение в целых числах относительно минимального n≥9: n=24/a разложим 24 на множители: 24 = 2 х 2 х 2 х 3, ⇒ а ∈ (2, 3, 4, 6, 8, 12, 24) a=2 ⇒ n=12 a=3 ⇒ n=8, что уже меньше 9 и большие значения a можно не рассматривать. полагая а=2 и n=12 получаем запись 28 в двенадцатиричной системе. проверка: 28(12)=2х12+8=24+8=32(10). ответ: 12
Популярно: Информатика
-
Lizik741Limon27.01.2023 02:54
-
katiabrandt1726.03.2020 23:55
-
ksenia07schapov27.05.2022 22:28
-
gtnzcdtnf16.12.2022 23:28
-
Andreyp288108.01.2023 06:27
-
tim14stefan2416.09.2020 21:35
-
navaxa15.03.2020 11:16
-
blond4829.08.2021 14:28
-
plagiatik603.09.2022 13:43
-
mtrololo0915.11.2022 08:02