Регистрация
Soulwax
31.10.2020 04:14
Геометрия
Есть ответ 👍

Дан треугольник MNK с прямым углом N. Известно, что MK=20, а sin M=0,766. Решите треугольник используя таблицу значений тригонометрических функций.

185
187
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

permyakov2001
permyakov2001
4,6(97 оценок)
Пусть радиус вписанной окружности x см, тогда (см. рис) один катет равен (5+x) см, второй — (12+x) см. записываем теорему пифагора: (5+x)² + (12+x)² = (5+12)² раскрывая скобки, перенося все члены в левую часть и приводя подобные слагаемые, получаем квадратное уравнение: x² + 17x − 60 = 0 (x−3)(x+20) = 0 x=3 (подходит) или x=−20 (отрицательное значение ⇒ не подходит) итак, радиус вписанной окружности равен 3 см, тогда первый катет равен 3+5 = 8 (см) , второй катет: 3+12 = 15 (см) . ответ 8 и 15

Популярно: Геометрия