Ответы на вопрос:
666513 чисел
Пошаговое объяснение:
Чтобы произведение цифр делилось на 63, должно
быть:
1) Число содержит О, тогда произведение равно О, кратно 63.
Всего 6-значных чисел ровно 900000.
Из них чисел, не содержащих О, ровно 96 = 531441. Значит, чисел, содержащих О будет
900000 - 531441 368559.
2) Число содержит цифры 7 и 9, потому что 7*9 = 63, и не содержит О.
На 1 и 2 местах пусть будут 7 и 9.
На 3, 4, 5 и 6-ом местах любые цифры из (1,2,3,4,5,6,8)
Это каждый раз по 7 вариантов.
Но цифры 7 и 9 могут быть на таких позициях:
(1,2); (1,3); (1,4); (1,5); (1,6); (2,3); (2,4); (2,5); (2,6); (3,4); (3,5); (3,6); (4,5); (4,6); (5,6).
И, к тому же, может быть на 1 месте 7, на 2 месте 9, а может быть наоборот, на 1 месте 9, на 2 месте 7.
Всего таких чисел 2*15*74 = 30*2401 = 72030
3) Число содержит 3, Зи7 (3*3*7= 63), и не содержит О.
Пусть на 1, 2 и 3-ем местах стоят числа 3, 3 и 7, а на 4, 5 и 6-ом любые цифры из (1,2,4,5,6,8,9).
Числа 3, 3, 7 могут стоять в таком порядке: (3,3,7),
(3,7,3), (7,3,3).
По 3 варианта на каждый случай.
Кроме того, они могут стоять на таких позициях:
(1,2,3); (1,2,4); (1,2,5); (1,2,6); (1,3,4); (1,3,5); (1,3,6); (1,4,5); (1,4,6); (1,5,6); (2,3,4); (2,3,5); (2,3,6); (2,4,5); (2,4,6); (2,5,6); (3,4,5); (3,4,6); (3,5,6); (4,5,6).
На остальных трех позициях могут стоять любые
числа от 1 до 9.
Таких чисел 3*20*73 = 60*343 = 20580
Всего 368559 +72030 + 20580 = 461169 чисел.
Кажется, на этот раз всё учёл
Популярно: Математика
-
linaaaa2Li03.02.2022 12:52
-
киса71115.07.2021 22:05
-
Engineeeer25.04.2020 02:17
-
dariabelka18.03.2020 18:46
-
black17cat05.02.2023 10:12
-
caxopo4ek17.12.2022 04:59
-
aidakairatova0227.06.2022 09:33
-
shark74115.09.2020 01:39
-
maximstrekalovs14.11.2022 08:50
-
tat32120.05.2021 05:33