Регистрация
angel2261
14.05.2023 10:45
Алгебра
Есть ответ 👍

уменя сор осталось 30 минут

214
293
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sasha200593
Sasha200593
4,6(95 оценок)

ответ на фото!!

Объяснение:

это ответ, надеюсь правильно


уменя сор осталось 30 минут
Анастасия02052005
Анастасия02052005
4,5(99 оценок)

ответ:

\frac{ \cos(1011) ( \sin(1008) + \sin(1011) )}{ \cos(3) }

объяснение:

домножим и разделим сумму на cos3:

\frac{ \cos(3) \cos(3) + \cos(6) \cos(3) + \cos(9) \cos(3) + + \cos(2019) \cos(3) }{ \cos(3) }

рассмотрим числитель:

\cos(3) \cos(3) + \cos(6) \cos(3) + \cos(9) \cos(3) + + \cos(2019) \cos(3) = \\ = \frac{1}{2} ( \sin(6) - \sin(0) ) + \\ + \frac{1}{2} ( \sin(9) - \sin(3) ) + \\ + \frac{1}{2} ( \sin(12) - \sin(6) ) + \\ + + \frac{1}{2} ( \sin(2019) - \sin(2013) ) + \\ + \frac{1}{2} ( \sin(2022) - \sin(2016) ) = \\ = \frac{1}{2} ( \sin(2019) + \sin(2022) - \sin(0) - \sin(3) ) = \\ = \frac{1}{2} ( \sin(2019) - \sin(3) ) + \frac{1}{2} ( \sin(2022) - \sin(0) ) = \\ = \frac{1}{2} \times 2 \cos(1011) \sin(1008) + \frac{1}{2} \times 2 \cos(1011) \sin(1011) = \\ = \cos(1011) ( \sin(1008) + \sin(1011) )

итого имеем искомую сумму:

\frac{ \cos(1011) ( \sin(1008) + \sin(1011) )}{ \cos(3) }

Популярно: Алгебра