на рисунке отрезки MN и KL пересекаются в точке - id520766721 от egorfeklistov 20.10.2020 12:36

Question

Геометрия: на рисунке отрезки MN и KL пересекаются в точке O. известно, что OP=17 см, OQ=18 см, MN=35 см, отрезок OM больше отрезка ON на 1 см. OP - биссектриса угла KOM, NOL=54°, NOQ=27°

egorfeklistov · Accepted Answer

центром описанной окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам, в данном случае - к отрезкам диагоналей. перпендикуляры, проведенные к одной диагонали, параллельны - o₁o₂||o₃o₄, o₁o₄||o₂o₃. противоположные стороны параллельны, o₁o₂o₃o₄ является параллелограммом.

s(abcd)= ac*bd*sin30 /2 < => ac*bd = 6*4 =24

e, f, g, h - середины ao, bo, co, do

в четырехугольнике o₁foe противоположные углы прямые, следовательно сумма другой пары противоположных углов так же равна 180.

∠fo₁e +∠foe =180

∠fog +∠foe =180

∠fo₁e=∠fog =30

o₂k - высота на o₁o₄. катет, лежащий против угла 30, равен половине гипотенузы.

o₂k= o₁o₂/2

o₂k= ge =ac/2 => o₁o₂=ac

fh=bd/2

s(o₁o₂o₃o₄)= o₁o₂*fh = ac*bd/2 =24/2 =12