Регистрация
Lizzka1301
23.02.2020 10:25
Геометрия
Есть ответ 👍

прямая KA проходит через вершину ABCD и не лежит в ее плоскости.Доквжите что КА и BC скрещивающиеся ,если ABCD трапеция.Найти угол между ними,если угол KAD=30°

108
494
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

катя3868
катя3868
4,7(31 оценок)
Рассмотрим треугольники adc и cbd. ∠dca=∠cba (т.к. градусная мера дуги ca равна половине угла dca по  четвертому свойству углов, связанных с окружностью, и на эту же дугу опирается  вписанный угол  cba, который тоже равен половине градусной меры дуги, на которую опирается по  теореме). ∠cdb - общий для обоих треугольников, следовательно, по  признаку подобия, треугольники adc и cbd -  подобны. следовательно, по определению подобных треугольников запишем: cd/bd=ac/bc=ad/cd ac/bc=am/mb=10/18 (по  первому свойству биссектрисы). из этих равенств выписываем: ad=cd*10/18 bd=cd*18/10, (bd=ad+ab=ad+18+10=ad+28) ad+28=cd*18/10 cd*10/18+28=cd*18/10 28=cd*18/10-cd*10/18 28=(18*18*cd-10*10*cd)/180 28*180=cd(324-100) cd=28*180/224=180/8=22,5 ответ: cd=22,5

Популярно: Геометрия