Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 12см. Поза площиною трикутника знаходиться m.S, яка віддалена від кожної вершини трикутника на 10см. Знайдіть відстань від цієї точки до площини трикутника.

195

422

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

dneprovskaya20

Математика

4,6(61 оценок)

Дано: abcd - трапеция. вс = 3см, ав = 4см, ∠а=60°, ∠d = 45°. найти: s_{abcd} и p_{abcd} решение: 1) с прямоугольного треугольника авк(∠акв = 90°). косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть: \cos a= \frac{ak}{ab} \\ ak=\cos 60а\cdot ab= \frac{1}{2} \cdot 4=2\,\, cm bk=ab\cdot \sin 60а=4\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =2 \sqrt{3}\,\,\, cm 2) с прямоугольного треугольника cdl (∠cld = 90°) котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету, тоесть: ctg \,\, b= \frac{cl}{ld} \\ ld=ctg\,\,45а\cdot cl=1\cdot2 \sqrt{3} =2 \sqrt{3} \,\,cm 3) основание аd ad=bc+ak+ld=5+2 \sqrt{3}\,\,\, cm 4) cd= \dfrac{cl}{\sin 45} = \dfrac{2 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =2 \sqrt{6}\,\,\,cm 5) периметр и площадь трапеции p_{abcd}=ab+bc+cd+ad=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6} \,\,\, cm s_{abcd}= \frac{ad+bc}{2} \cdot h= \frac{5+2 \sqrt{3}+3 }{2} \cdot2 \sqrt{3} =8 \sqrt{3} +6 \,\,\, cm^2 ответ: p_{abcd}=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6} \,\,\,cm; \,\,\,\,\,\,s_{abcd}=8 \sqrt{3} +6 \,\,\, cm^2