Регистрация
theaziimut
08.01.2020 05:52
Математика
Есть ответ 👍

У семи гномов есть изумруды массой 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31 карат. Простак хочет взять себе один изумруд. Умник сказал Простаку, что разрешит забрать один изумруд, если Простак сможет все остальные изумруды (кроме одного, который оставит себе) разложить на 6 одинаковых по массе кучек - для остальных гномов. Изумруд с какой наибольшей массой Простак может забрать себе?

283
344
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

nikitka1011
nikitka1011
4,8(55 оценок)

1. из вершины в проводим высоту вн к стороне ас.
2. треугольник авс равнобедренный, так как углы а и в при основании ав равны.
следовательно ас = вс.
2. угол с = 180° - 75° - 75° = 30°.
2. в треугольнике всн катет вн находится против угла, равного 30°. следовательно, его длина
в два раза меньше длины гипотенузы вс:
вн = вс/2.
3. площадь треугольника авс = ас х вн /2 = 36 см^2. заменяем ас на вс, вн на вс/2:
вс х вс/2 : 2= 36.
вс^2 = 144.
вс = √144 = 12 см.
ответ: длина стороны вс равна 12 см.

Популярно: Математика