Регистрация
Vika556965
06.08.2020 22:56
Геометрия
Есть ответ 👍

"У рівнобедреному трикутнику АВС (AB = BC) точка перетину середин-
ного перпендикуляра сторони BC
і бісектриси кута C належить медіа-BM . Доведіть, що трикутник АВС рівносторонійм

294
494
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

SharagaXD
SharagaXD
4,5(54 оценок)

Розглянемо трикутник АМС. Сумка кутів трикутника дорівнює 180°, тоді ∠МАС+∠МСА+∠АМС=180°.  

Сума суміжних кутів дорівнює 180°. Кути АMВ i AMC суміжні. Відомо, що  ∠АМВ=117°, отже ∠АМС=180°-117°=63°

Бісектриса ділить кут навпіл отже  ∠ВАС= ∠ВАМ+ ∠МАС=2∠МАС.  

Трикутник АВС  рівнобедрений тому кути при основі рівні тобто ∠ВАС=∠ВСА, отже оскільки  ∠ВАС=2∠МАС, то і  ∠ВСА=2∠МАС

Звідси ∠МАС+2∠МАС+63°.=180°.

3∠МАС=180°-63°

3∠МАС=117°

∠МАС=39°

∠ВАС=∠ВСА= ∠ВАМ+ ∠МАС=2∠МАС=2*39°=78°

∠АВС=180°-78°-78°=24°- за т. про суму кутів трикутника.  

Відпповідь: ∠АВС=24°,  ∠ВАС=∠ВСА=78°

Объяснение:

Ахамад
Ахамад
4,4(62 оценок)

07560872357345345345

MadalinaT
MadalinaT
4,6(98 оценок)

на D

АВ

НА А ZCAF

ВСЕ дальше не знаб

Популярно: Геометрия