Регистрация
ksenia07schapov
22.03.2023 09:55
Алгебра
Есть ответ 👍

Виконати множення
(a+3)(x-4)

(b-5)(c-d)

(a-3)(x-y)

107
411
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

biobiobio
biobiobio
4,6(66 оценок)

\dfrac{W(\ln{100})}{\ln{100}}

Объяснение:

Пусть x=0.01^{0.01}^{...}. Тогда справедливо равенство x=0.01^x. Слева монотонно возрастающая функция, справа — монотонно убывающая, значит, уравнение имеет единственный корень. Найдём его.

x=0.01^x\\\dfrac{x}{0.01^x}=1\\x\cdot 0.01^{-x}=1\\xe^{\ln{0.01^{-x}}}=1\\xe^{x\ln{100}}=1|\cdot \ln{100}\\x\ln{100}\cdot e^{x\ln{100}}=\ln{100}

Пусть x\ln{100}=t:

te^t=\ln{100}\\W(te^t)=W(\ln{100})\\t=W(\ln{100})\\x\ln{100}=W(\ln{100})\\x=\dfrac{W(\ln{100})}{\ln{100}}

Популярно: Алгебра