В выпуклом четирёхугольнике ABCD AD равно CD, AB равно BC, угол B равно 76градусов, угол Dравно 100 градусов. Найдите угол A .ответ дайте в градусах.

257

338

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pugovka2017

Геометрия

4,6(73 оценок)

∠А=92°

Проведи прямую через точки В и Д.

Теперь рассмотрим два треугольника

ΔАВД и ΔСВД.

Так как АВ=ВС , АД=СД и ВД= общая сторона , то согласно 3-му признаку равенства треугольников (если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны) ΔАВД = ΔСВД.

Соответственно ∠С=∠А.

Сумма всех углов четырёхугольника равна 360°

∠А+∠В+ ∠С+∠Д=360°;

2∠А+76°+100°=360°

2∠А=360°-176°

∠А=184°:2

∠А=92°