Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 10 см и образует с плоскостью основания угол 60°. Найдите объем параллелепипеда, если разность сторон основания равна 1 см
Ответы на вопрос:
смотрите, как можно решать такие в уме.
правильный тетраэдр все равно на какую грань ставить : )) поэтому можно искать расстояние от центра окружности, описанной вокруг боковой грани, до основания тетраэдра.
а центр описанной окружности у правильного треугольника находится в точке пересечения медиан (высот, биссектрис и пр), то есть на апофеме в точке 2/3 апофемы от вершины пирамиды (и 1/3 от основания). поэтому расстояние от этой точки до плоскости основания будет 1/3 от высоты пирамиды (тетраэдра).
осталось только найти высоту тетраэдра и разделить её на
высота тетраэдра находится из прямоугольного треугольника, составленного из неё, бокового ребра и проекции бокового ребра на основание, которая равна 2/3 высоты треугольника (это радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности).
высота тетраэдра корень(2/3), а искомое расстояние (1/3)*корень(2/3)
Популярно: Геометрия
-
Karneg22.03.2023 17:58
-
рашитгаиф17.10.2020 08:03
-
angel02058026.02.2021 15:27
-
Yaroslav200000000122.03.2022 13:20
-
malyovana201407.07.2021 00:28
-
rtgreezz07.03.2021 15:05
-
Anastasiya2112617.11.2022 09:03
-
Jullia12312327.06.2022 16:48
-
111mart11113.11.2020 20:56
-
vladinfo112.08.2020 21:09