Регистрация
ArtSchoolMan
04.02.2023 06:34
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите систему уравнений

165
482
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

JessyMurMur
JessyMurMur
4,8(53 оценок)

1)\frac{(sin\frac{\alpha}{2}+cos\frac{\alpha}{2})^{2}}{1+sin\alpha }=\frac{sin^{2}\frac{\alpha}{2}+2sin\frac{\alpha}{2}cos\frac{\alpha}{2}+cos^{2}\frac{\alpha}{2}}{1+sin\alpha}=\frac{1+sin\alpha}{1+sin\alpha} =1

2)\frac{2sin\alpha-sin2\alpha}{2sin\alpha+sin2\alpha} =\frac{2sin\alpha-2sin\alpha cos\alpha}{2sin\alpha+2sin\alpha cos\alpha}=\frac{2sin\alpha(1-cos\alpha)}{2sin\alpha(1+cos\alpha)}=\frac{1-cos\alpha}{1+cos\alpha} =\frac{2sin^{2}\frac{\alpha}{2}}{2cos^{2}\frac{\alpha}{2}}=tg^{2}\frac{\alpha}{2}{2}\frac{\alpha}{2} =tg^{2}\frac{\alpha}{2}

тождество доказано

Популярно: Алгебра