Регистрация
9639933p08o1o
04.10.2020 00:36
Алгебра
Есть ответ 👍

Довжина прямокутника на 3 см більша за його ширину, Якщо довжину зменшити на 2 см, а ширину збільшити на 5 см, то площа прямокутника збільшиться на 14 см. Знайдіть початкові довжину і ширину прямокутника.

148
184
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Negativniy
Negativniy
4,6(24 оценок)

Пусть x - ширина прямоугольника, тогда x + 3 - длина; соответственно, x(x+3) - площадь

По условию составим уравнение:

x(x+3) +14 =((x+3)-2)(5+x)x^2+3x+14=(x+1)(x+5)x^2+3x+14=x^2+5x+x+5x^2-x^2+3x-6x+14-5=09-3x=03(3-x)=0\quad|:33-x=0x=3\ \ (cm)

Ширина прямоугольника - 3 см

Тогда длина 3 + 3 = 6 см

ответ:  длина прямоугольника 6 см, ширина - 3 см.

Анастасия4111
Анастасия4111
4,4(25 оценок)

пусть x- одна сторона прямоугольника 

пусть у- вторая сторона прямоугольника

составляем систему уравнений 

у=5+x

xy=84

из этого следует 

x(5+x)=84

5x+x2=84

x2+5x-84=0

а теперь несколько способов решения этого уравнения 2 самых частых это через дискриминант

д=25+336=361

x1,2=(-5+-19)/2

x1=14/2=7

x2=-24/2=-12

или методом выделения полного квадрата

x2+5x=84

(x+2,5)^2=90,25

x+2,5=9,5или x+2,5=-9,5

x=7или x=-12

в обоих случаях x =7 и х=-12 но так как сторона не может быть отрицательным числом -12 не может быть 

y=7+5=12

ответ: x=7 y=12

 

Популярно: Алгебра