Если четырёхзначное число x разделить на 8 или на 9, то в каждом случае получится трёхзначное число, записанное тремя одинаковыми цифрами. Найдите число x.
175
245
Ответы на вопрос:
7992
Пошаговое объяснение:
Если трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами а записать поразрядно, получим 100*а+10*а+1*а
Если затем, это число умножить на 8, получим
8*(100*a+10*a+1*a)=800*а+80*а+8*а=888*а
Если трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами b записать поразрядно, получим 100*b+10*b+1*b
Если затем, это число умножить на 9, получим
9*(100*b+10*b+1*b)= 900*а+90*а+9*а=999*b
По условию задачи, 888*а=x и 999*b=x. Значит, 888*a=999*b
Находим х. Для этого найдём наименьшее общее кратное чисел 888 и 999.
х = НОК(888,999)=(8*111, 9*111) = 8*9*111=72*111=7992
х=7992 - искомое четырёхзначное число
Проверка:
7992:8=999, 7992:9=888
Популярно: Математика
-
ryaskiniskander26.02.2021 15:58
-
Pavlo124816.03.2023 14:23
-
лол133815.12.2021 02:33
-
lesta203.10.2022 20:52
-
zlatovlaska08.06.2023 23:19
-
SnegRainbow03.08.2020 13:53
-
gly77oxlysj06.05.2023 01:39
-
toguzov200511.10.2020 11:42
-
sergejryazanov22809.06.2023 16:18
-
Саняша6923.11.2021 21:00