Дано вершини трикутника АВС: А( 3 ; 3 ; -3 ), В( 5 ; 1 ; -1 ), С( 1 ; -3 ; 1 ). Обчислити кут, який утворює медіана СМ з медіаною АМ1.
Ответы на вопрос:
1) для касательной и секущей к окружности, проведённых из одной точки, квадрат расстояния от этой точки до точки касания равен произведению длины секущей на длину её внешней части.
значит, ab²= an * am; an = ab²/ am; an = (√3)²/1 = 3; mn – диаметр;
ob = om = on = r = (an – am)/2; r = (3 – 1)/2 = 1; ao = am + om; ao = 1+1 = 2.
2) △oba – прямоугольный; bh – высота; ⟹ △obh ≈ △oba; △obh ≈ △hba.
значит, oh/ob = ob/oa; oh = ob²/oa; oh = 1²/2 = 0,5; ah = oa – oh;
ah = 2 – 0,5 = 1,5 и oh/bh = bh/ah; bh²= oh * ah; bh²= 0,5 * 1,5 = 0,75.
или:
2) △oba – прямоугольный. т.к. ob = 1/2ao, то ∠a = 30°. значит ∠boa = 60°.
ob = om и ∠boa = 60° ⟹ △obm – равносторонний, bh – высота. h = a√3/2.
bh= om*√3/2; bh = 1*√3/2; bh²= (√3/2)²= 3/4 = 0,75.
или:
2) △oba – прямоугольный; bh – высота; s = ob*ab/2 и s = oa*bh/2.
значит ob*ab = oa*bh; bh = ob*ab/oa; bh = 1*√3/2; bh²= (√3/2)²= 3/4 = 0,75.
Популярно: Геометрия
-
Lirki24.08.2022 19:50
-
pdgudkova14.04.2020 19:40
-
aminaabdullaeva25.09.2020 21:44
-
TUBERSUSLIK20.09.2020 08:19
-
antarxanoff200116.12.2021 00:34
-
VaReNiK3715.05.2021 07:46
-
agexmambo08.01.2022 14:58
-
Paketo1810.03.2023 14:25
-
lenin148829.11.2022 22:37
-
POMOGIf01.11.2022 08:27