Регистрация
Artur242
20.01.2023 01:55
Геометрия
Есть ответ 👍

Две наклонные проведённые из точки А пересекаются плоскостью в точках В и С известны что АВ:АС=1:2 и длинны проекции этих отрезков равны 2 см и 14 см соответственно. Определите длинну отрезка АС

103
204
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Margarita11mm
Margarita11mm
4,8(42 оценок)

АВ=8см, АС=16см

Объяснение:

Проведём перпендикуляр АН. Тогда проекция ВН=2см, а проекция СН=14см. Получилось 2 прямоугольных треугольника АВН и АСН, у которых общий катет АН.

Обозначим пропорции как х и 2х, и, так как АН общий катет, используя теорему Пифагора составим уравнение:

АС²–СН²=АВ²–ВН²

(2х)²–14²=х²–2²

4х²–196–х²= –4

3х²=196–4

3х²=192

х²=64

х=√64

х=8см– наклонная АВ

Тогда АС=2×8=16см


Две наклонные проведённые из точки А пересекаются плоскостью в точках В и С известны что АВ:АС=1:2 и
AngelGelay
AngelGelay
4,4(60 оценок)

возьмем меньший угол за x. тогда больший угол 2x т к он в 2 раза больше. смежные углы равны 180°. составим уранение:

3x = 180°

x = 60° (меньший угол)

2x = 120° (больший угол)

ответ: 60°, 120°

Популярно: Геометрия