Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см, вращается вокруг большего катета. Найдите площадь поверхности полученной фигуры вращения.
283
365
Ответы на вопрос:
Фигура, которая получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, это конус. В данном случае конус имеет основание, радиус которого равен большему катету, то есть 4 см, и образующую, равную гипотенузе треугольника, 5 см. Запишем формулу для нахождения площади поверхности конуса:
Sпов = Sбок + Sосн = πrl + πr2, где r – это радиус основания, а l – это длина образующей.
Вычислим, считая, что π = 3,14:
Sпов = π * 4 * 5 + π * 42 = 20π + 16π = 36π = 36 * 3,14 = 113,04 (см2).
ответ: площадь поверхности полученного тела вращения 113,04 см2.
Популярно: Геометрия
-
sench99da16.04.2023 10:56
-
айрин42906.10.2021 11:43
-
сабина41927.08.2022 12:48
-
nanakiriya28.04.2023 10:37
-
хорошист37828.06.2020 17:57
-
kamislove28.03.2020 17:13
-
stenyakina9001.12.2022 08:44
-
kamallm712oxbgkk08.02.2021 00:54
-
neketos54p0cc9j17.12.2020 17:42
-
vbv55111.07.2020 20:26