Вперпендикулярных плоскостях альфа и бетта проведены перпендикуляры мс и кдк линии их пересечения прямой сд,вычислите длинну отрезка сд если мс=8см кд=9 см мк=17 см. надо

170

286

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bannikovegor

Геометрия

4,4(77 оценок)

Вплоскости cdk проведем прямую ii cd, отложим на ней отрезок равный cd, и обозначим конец k1kdck1 - прямоугольник. k1c перпендикулярно сd. поскольку cd перпендикулярно мс, то kk1 перпендикулярно мк1 (эта прямая лежит в плоскости мск1) поэтому треугольник мк1к прямоугольный. и треугольник мск1 тоже - к1см - плоский угол двугранного ула между 2 перпендикулярными плоскостями.отсюда мк1^2 = cm^2+ck1^2; kk1^2 = mk^2 - mk1^2; собираем все это, получаемсd^2 = 17^2 - 8^2 - 9^2 = 144 = 12^2; cd = 12