Из парка Виктор друзьями решили отправиться домой на такси, которое ждало около шоссе в 15 м от парка. Скорость движения такси составляла 40 км/ч. Запиши формулу зависимости расстояния s от парка, на котором будет находиться такси через t часов после начала движения.
118
400
Ответы на вопрос:
this can be splited into two Arithmetic progression:
1+3+5...+179 and -2-4-6...-180
Now, we will find sum of them separately using summation formula of AP
S_{n}S
n
= n/2{2a+(n-1)d}
where,S_{n}S
n
= sum of n terms
d = common difference
a = first term of AP
First, we will no of terms i.e. n of both APs
a) 1+3+5...+179 179 = a+(n-1)d
179 = 1+(n-1)2
179-1 = (n-1)2
178/2 = n-1
89+1 = n
n= 90
S_{n}S
n
(a)= n/2{2a+(n-1)d}
= 90/2{2*1 +(90-1)2}
= 45{2+89*2}
=45{2+178}
= 45*180 = 8100
b) -2-4-6...-180 = -(2+4+6...+180)
180 = a+(n-1)d
180 = 2+(n-1)2
180-2 = (n-1)2
178/2 = n-1
89+1 = n
n= 90
S_{n}S
n
(b)= n/2{2a+(n-1)d}
= 90/2{2*2 +(90-1)2}
= 45{4+89*2}
=45{4+178}
= 45*182
= 8190
Now, 1+3+5...+179-2-4-6...-180
S_{n}(a)S
n
(a) +S_{n}(b)S
n
(b) = 8100 - 8190 = -90
Популярно: Алгебра
-
Кролик20004.03.2022 05:12
-
z0mD19.10.2020 01:12
-
GOLUM34ruS08.05.2023 00:06
-
DDddd53222227.09.2022 19:25
-
йцукенг2727.10.2020 22:53
-
Витуся09121.02.2023 16:05
-
gubanvitalya02.11.2020 21:43
-
shhfxecbhawc25.12.2022 08:09
-
рахима5Е28.05.2020 12:21
-
Radmir568913.01.2021 20:24