Определи значения углов равнобедренной трапеции - id520555193 от mlpfim2004 10.10.2020 15:29

Question

Геометрия: Определи значения углов равнобедренной трапеции MNKL .

mlpfim2004 · Accepted Answer

рассмотрим усеченный конус в продольном сечении. это равнобедренная трапеция с основаниями ad=b=6 см и bc=a=4 см.

в четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. т.е.: ab+dc= ad+bc или 2a= b+c

бедро трапеции выражается через высоту по теореме пифагора:

зная, что 2a= b+c, получаем:

выражение получим:

используем формулы квадрат суммы и квадрат разности и после раскрытия скобок и получим

h=√(4*6)=√24=2√6

радиус вписанной окружности равен половине высоты, т.к. центр окружности равноудален от точек кассания со сторонами/основаниями трапеции.

r=½h=½*2√6=√6

радиус рассмотренной окружности и будет радиусом шара

ответ:

Определи значения углов равнобедренной трапеции MNKL .