2. Діагоналі рівнобічної трапеци пернендикулярні, а серелия лінія дорівнюс 40 см. Чому дорівнюе висота трапецi?

198

353

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ozabo4eniy

Геометрия

4,5(23 оценок)

40 см

Объяснение:

Якщо діагоналі рівнобічної трапеції перпендикулярні, то висота дорівнює середній лінії.

Нехай M і N - середини основ BC і AD рівнобічної трапеції ABCD з перпендикулярними діагоналями AC і BD, K і L - середини бічних сторін AB і CD. Тоді KM || AC || LN, ML || BD || KN, тому чотирикутник KMLN - прямокутник. Отже, KL = MN, але KL — середня лінія трапеції а MN - висота.

Доведено, що висота дорівнює середній лінії.