В любых двух комиссиях парламента, состоящего из 20 депутатов, должно быть ровно 18 общих депутатов, и ни одна комиссия не может быть частью другой. Какое наибольшее число комиссий может быть в парламенте?

219

293

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

redckast

Математика

4,7(53 оценок)

Общее число депутатов в парламенте - четное (в обеих палатах равное число депутатов).

Следовательно, четно суммарное число депутатов, голосовавших за принятие решения и против.

Но при четной сумме двух величин четна и их разность.

Поэтому, преимущество в 23 голоса (т.е. разность между числом дкпутатов, голосующих за принятие решения, и числом депутатов, голосующих против)

olivcad

Математика

4,7(1 оценок)

здесь нужно воспользоваться признаком делимости на 4: число делится на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число которое делится на 4.

т.е. 1* должно делиться на 4, а это возможно при * = 2 и 6, получаем числа:

374212/4 =93553

374216/4 = 93554