Регистрация
Katya13katya13
26.09.2021 15:10
Геометрия
Есть ответ 👍

Знайдіть точку, яка рівновіддалена від точок (2; 3) і (6; -1) та лежить:
а) на осі абсцис; б) на осі ординат.

112
380
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vikt24oria
vikt24oria
4,8(59 оценок)

Ці точки лежать на серединному перпендикулярі точок A(2;3) та B(6;-1). Знайдемо координати точки M — середини відрізка AB:

M\left(\dfrac{2+6}{2};\dfrac{3+(-1)}{2}\right)=M(4;1)

Щоб знайти кутовий коефицієнт серединного перпендикуляра, знайдемо кутовий коефіцієнт прямої AB:

\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}=\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}\\\dfrac{y-3}{-1-3}=\dfrac{x-2}{6-2}\\\dfrac{y-3}{-4}=\dfrac{x-2}{4}\\-(y-3)=x-2\\-y+3=x-2\\y-3=2-x\\y=5-x

Коефіцієнт перпендикулярної прямої дорівнює -\dfrac{1}{-1}=1. Застосуємо формулу прямої за кутовим коефицієнтом і точкою, через яку пряма проходить:

y=kx+b\\1=4+b\\b=-3

Тобто серединний перпендикуляр має формулу y=x-3.

Знайдемо точку його перетину:

а) З віссю абсцисс:

\begin{cases}y=0 \\ y=x-3\end{cases}\\x=3

Тобто точка має координати (3; 0).

б) З віссю ординат:

\begin{cases}x=0\\ y=x-3\end{cases}\\y=-3

Все зобразив на графіку. Перемалюйте його в зошит, щоб отримати вищу оцінку ;)

Відповідь:

а) (3; 0)

б) (0; –3)


Знайдіть точку, яка рівновіддалена від точок (2; 3) і (6; -1) та лежить: а) на осі абсцис; б) на осі
1KateWeg1
1KateWeg1
4,7(35 оценок)
Решение

Популярно: Геометрия