Дві сторони трикутника дорівнюють 4√2 см і 1 см, а третя сторона у √2 разів більша за радіус кола описаного навколо трикутника. Знайти цю сторону. Скільки розв'язків має задача?
Ответы на вопрос:
Две стороны треугольника равны 4√2 см и 1 см, а третья сторона в √2 раз больше радиуса окружности описанного вокруг треугольника. Найти эту сторону. Сколько решений имеет задача?
Объяснение:
Пусть АВ=4√2 см, АС=1 см , ВС=√2*R.
1) S( треуг) = ( авс): 4R , тогда S(ΔАВС)= ( 4√2*1*√2*R): 4R= 2 (cм²).
С другой стороны S( треуг.) = 1/2*а*в*sin α ⇒ 2=1/2*4√2*1*sin α ,
sin α=√2/2 и ∠ВАС=45° , если угол острый или ∠АВС=135° , если тупой .
2) По т косинусов , если ∠АВС=45° :
ВС²=(4√2)²+1²-2*4√2*1*sin 45°, ВС=5 см;
По т косинусов , если ∠АВС=135° : ВС²=(4√2)²+1²-2*4√2*1*sin 135°,
ВС=33+8√2*(√2/2)=33+8=41 , ВС=√41 см.
образующая = 6(по т пифагора x^2+x^2=(6корней из 2)^2)
осевое сечение равнобедренный треугольник , опустим высоту из вершины конуса
получился прямоугольный треугольник с углом 30, значит высота конуса равна половине образующей , радиус по т пифагора= корень из 27
v= 1/3 п r^2h
v=1/3 п *27*3=27п=84,78
Популярно: Геометрия
-
Ydalxa53416.01.2023 02:18
-
Настяданеона02.03.2020 07:55
-
alenka1812105.01.2023 20:37
-
елізабет200224.01.2020 18:31
-
ildargali197522.02.2021 20:28
-
LeraCat228813.07.2020 02:29
-
Limda77714.12.2021 18:34
-
lydavika75505.08.2020 20:06
-
rvarapp06.09.2021 09:24
-
ОTВЕT29.06.2022 21:42