Регистрация
mayorovagelya
18.05.2023 10:37
Математика
Есть ответ 👍

решить задачу Для каждых двух натуральный чисел a и b истинно равенство:(a×b):НОД (a;b)=НОК (a;b)

226
453
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vanyavanyaere
vanyavanyaere
4,5(4 оценок)

Условие

Докажите, что для любых натуральных чисел a и b верно равенство  НОД(a, b)НОК(a, b) = ab.

Решение 1

Из определения НОД следует, что  a = a' НОД(a, b),  b = b' НОД(a, b),  где  НОД(a', b') = 1.  Из определения НОК следует, что  НОК(a, b) = a'b' НОД(a, b).  Поэтому  НОД(a, b)НОК(a, b) = a'b' НОД(a, b)НОД(a, b) = ab.

Решение 2

См. задачу 60532 в).

Источники и прецеденты использования

книга

Автор Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.

Год издания 1994

Название Ленинградские математические кружки

Издательство Киров: "АСА"

Издание 1

глава

Номер 4

Название Делимость и остатки

Тема Теория чисел. Делимость

задача

Номер 014

Пошаговое объяснение:

aydana040505
aydana040505
4,7(65 оценок)

200 кг картошки

Пошаговое объяснение:

80 кг картошки - 14 кг крахмала

x кг картошки - 35 кг крахмала

По правилу пропорции:

x= (80*35) / 14 = 200 кг

Популярно: Математика