Регистрация
Эльнуи
29.04.2023 04:58
Алгебра
Есть ответ 👍

X^4-2x^3-5x^2+8x+4=0 разложить на множители и решить уравнение

151
162
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Zzzzzzzzz1111
Zzzzzzzzz1111
4,7(9 оценок)

x^{4}-2x^{3}-5x^{2} +8x+4=0

Раздробим его побольше...

x^{3}(x-2)-5x^{2} +10x-2x+4=0

x^{3}(x-2)-5x(x-2)-2(x-2)=0

Выносим общий множитель (х-2) за общую скобку.

(x-2)(x^{3}-5x-2)=0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Первый множитель:

x-2=0\\x=2

Второй множитель:

x^{3}-5x-2=0

Также дробим побольше:

x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x-x-2=0

x^{2}(x+2)-2x(x+2)-(x+2)=0

Получаем новую интересную штуку:

(x+2)(x^{2}-2x-1)=0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Первый множитель:

x+2=0\\x=-2

Второй множитель:

x^{2}-2x-1=0\\

Дискриминант здесь 8. Корни получаем такие:

x1=1+\sqrt{2} \\x2=1-\sqrt{2}

Собираем корни. Не забываем про первый корень 2.

ответ: 2; -2;  1+\sqrt{2}; 1-\sqrt{2}  (4 корня получилось)

Arina150605
Arina150605
4,4(60 оценок)

=36

Объяснение:

Популярно: Алгебра