Регистрация
nnhfgg
13.01.2021 19:02
Алгебра
Есть ответ 👍

Определите множество значений функции f(x)=\frac{2x + 3}{(x+2)^2} посредством введения параметра

178
385
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zhurik777
zhurik777
4,7(76 оценок)

Объяснение:

\displaystyle\\f(x)=\frac{2x+3}{(x+2)^2}

ищем все значения а, при которых уравнение

\displaystyle\\\frac{2x+3}{(x+2)^2} =a

имеет решения

\displaystyle\\2x+3=a(x^2+4x+4)2x+3=ax^2+4ax+4aax^2+x(4a-2)+4a-3=0

если а=0 уравнение имеет решение х=-1,5

если а≠0 уравнение является квадратным

чтобы оно имело корни, дискриминант должен

быть неотрицательным

\displaystyle\\D=(4a-2)^2-4a(4a-3)=16a^2-16a+4-16a^2+12a==-4a+4\geq 04a\leq 4a\leq 1

Мы нашли множество значений   \displaystyle\\E(f)=(-\infty; 1]

uncu4ek
uncu4ek
4,6(51 оценок)

Объяснение:

3х-(5х-(3х-1)=3х-(5х-3х+1)=3х-5х+3х-1=

=х-1

Популярно: Алгебра