Регистрация
батя160
19.02.2022 01:00
Математика
Есть ответ 👍

(x+3)(6-x)(x-2)(x+4)+126x^2=0

140
344
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sass20
sass20
4,8(25 оценок)

7-\sqrt{37} ; 7+\sqrt{37};-12; -1.

Пошаговое объяснение:

(x+3)(6-x)(x-2)(x+4)+126x^{2} =0;-(x+3)(x-6)(x-2)(x+4)+126x^{2} =0|:(-1);(x+3)(x-6)(x-2)(x+4)-126x^{2} =0;(x^{2} +7x+12)(x^{2} -8x+12)-126x^{2} =0

 Так как x=0 не является корнем полученного уравнения, то разделим обе части уравнения на x^{2} .

\left(x+7+\dfrac{12}{x}\right )\left( x-8+\dfrac{12}{x}\right )-126=0

Пустьx+\dfrac{12}{x} =t, тогда уравнение принимает вид:

(t+7)(t-8)-126=0;\\t^{2} -8t+7t-56-126=0;\\t^{2}-t- 182=0;\\D= (-1) ^{2} -4\cdot(-182)= 1+728=729=27^{2} ;t{_1}= \dfrac{1+27}{2} =\dfrac{28}{2} =14;t{_2}= \dfrac{1-27}{2} =\dfrac{-26}{2} =-13.

Вернемся к замене и получим:

1) x+\dfrac{12}{x} =14|\cdot x\neq 0;\\x^{2} -14x+12=0;\\D{_1}= (-7) ^{2} -12=49-12=37;\\x{_1}= 7-\sqrt{37} ;\\x{_2}= 7+\sqrt{37}

2)x+\dfrac{12}{x} =-13|\cdot x\neq 0;\\x^{2} +13x+12=0;\\D= 13 ^{2} -4\cdot12=169-48=121=11^{2} ;\\x{_3}= \dfrac{-13-11}{2}=\dfrac{-24}{2} =-12 ;x{_4}= \dfrac{-13+11}{2}=\dfrac{-2}{2} =-1

Goliafos
Goliafos
4,6(62 оценок)

140 чел.   -   девочки

160 чел.   -   мальчики

10 команд   -   всего

? чел.   -   1 команда

1) 140 + 160 = 300 чел. - всего

2) 300 : 10 = 30 чел. - 1 команда

ответ: в каждой команде было 30 детей.

Популярно: Математика