Регистрация
andreygavrilov
22.10.2021 17:39
Алгебра
Есть ответ 👍

Ребят решить показательное неравенство !!

(1/2)^x=x+3

199
300
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

IsabellaSwan2017
IsabellaSwan2017
4,5(31 оценок)

х1=1

÷=/^"×[email protected]

nastyakot2609
nastyakot2609
4,4(67 оценок)

Объяснение:

(\frac{1}{2})^x=x+3\\2^{-x}=x+3 .

\\ 2^{-x}=x+3\\2^{-x}-x-3=0\\f(t)=2^{-x}-x-3=0.\ \ \ \ \ \ \ (1)\\

Найдём производную этой функции:

f'(x)=(2^{-x}-t-3)'=2^{-x}*ln2-1.

Точек, в которых производная не существует, нет. Найдем точки, где прозводная равна нулю:

2^{-x}*ln2-1=0\\2^{-x}*ln2=1\ |:ln2\\2^{-x}=\frac{1}{ln2}=\frac{log_2e}{log_22}=log_2e.\\log_2(2^{-x})=log_2(log_2e) \\-x=log_2(log_2e)\ |*(-1)\\x=-log_2(log_2e).

e≈2,72        ⇒          

2<e<3

2<e<3<4     ⇒

log_22

Подставляем в уравнение (1) крайние и среднюю точки

диапазона [-1;0]:

f(0)=2^{-0}-0-3=1-3=-2

ответ: х=-1.

Rоmаn844
Rоmаn844
4,6(17 оценок)
68 / - 4 = - 17.. .68 разделить на минус 4 = - 17, да получается   - 17, все совпадает. принадлежит

Популярно: Алгебра